Tính chất hình thang là gì? Anh chị cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt của hình thang như tính chất của hình thang vuông và tính chất của hình thang cân. Ở bài viết hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu tính chất hình thang, định nghĩa và khái niệm hình thang ngay ở bài viết hôm nay nhé!
Hình thang là gì? Định nghĩa và khái niệm hình thang.
Định nghĩa: Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối của chúng song song với nhau.
Cấu tạo của hình thang
Cho hình thang ABCD có (AB // CD):
- 2 Cạnh đáy AB vs CD song song với nhau. Đáy AB là đáy nhỏ (là đáy có độ dài nhỏ hơn) và CD là đáy lớn (là đáy có độ dài lớn hơn)
- AD và BC được gọi là 2 cạnh bên
- Gọi AH là đường cao kẻ từ A đến CD (AH vuông góc với CD). Lúc này, AH là đường cao của hình thang.
Các loại hình thang
- Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông
- Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.
Xem thêm: Chứng minh hình thang
Tính Chất Hình Thang
Tính chất về góc
Hai góc kề với một cạnh bên của hình thang có tổng số góc bằng 180° (đây là kiến thức nâng cao dành cho bậc THCS)
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có đáy AB song song với CD. Suy ra Góc A + góc D = Góc C + góc B = 180°
Tính chất về cạnh
– Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên của hình thang sẽ bằng nhau và song song với nhau
– Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy cũng bằng nhau
Tính chất về đường trung bình
– Khái niệm: dường trung bình của hình thang là đoạn thẳng được nối từ trung điểm của hai cạnh bên của hình thang
– Tính chất của đường trung bình: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và độ dài đường trung bình bằng trung bình cộng độ dài của 2 đáy.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD có điểm E là trung điểm của AD, điểm F là trung điểm của BC.
Vậy EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Độ dài EF = (AB + CD) : 2
Tính chất hình thang vuông
Hình thang vuông là hình có hai cạnh đáy song song nhau và vuông góc với đáy, tạo nên một góc vuông 90 độ.
Tính chất hình thang vuông như sau
Hình thang vuông là trường hợp đặc biệt của hình thang
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Chiều cao của hình thang vuông là cạnh bên có một góc vuông.
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
Xem thêm: Hình bình hành là gì?
Tính chất hình thang cân
Hình thang cân là một trường hợp đặc biệt của hình thang. Theo đó, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Các tính chất của hình thang cân như sau:
Tính chất 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau:
Ví dụ: ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) ⇒ AD = BC.
Tính chất 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau:
Ví dụ: ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) ⇒ AC = BD.
Tính chất 3: Trong hình thang cân, hai góc kề 1 đáy bằng nhau:
Ví dụ: Hình thang ABCD (đáy AB,CD) ⇒ góc C= góc D và góc A = góc B.
Tính chất 4: Hình thang cân luôn nội tiếp được trong một đường tròn.
Ví dụ: ABCD là hình thang cân (AB // CD).
=> Luôn có một đường tròn tâm O nội tiếp hình thang này.
Trên đây là toàn bộ tính chất hình thang, bao gồm tính chất hình thang vuông và tính chất hình thang cân mà các bạn cần chú ý về kiến thức trong định nghĩa và khái niệm hình thang nhé!